摘要
随着社会的进步，经济的不断发展，20 世纪 70 年代起光纤传感技术得以快速发展， 而双马赫-曾德尔（M-Z)干涉光纤传感系统具有结构简单、灵敏度极高、信号处理容易、方便解调、成本低等优点，在周界安防和管道泄漏检测及桥梁大坝、大型设施建设项目等领域得到了广泛的研究和应用。双 M-Z 光纤传感定位系统利用外界入侵扰动引起干涉信号的相位发生变化，再通过干涉解调成光强度变化，由光电探测器转化为电信号，利用互相关算法，计算出两路干涉信号的时延差值，从而对扰动入侵信号实现定位。目前研究水平定位误差大，仍然难以满足预期定位要求。本人在实验室搭建了双 M-Z 光纤扰动传感定位系统，对定位结果做误差分析，开展了几个方面的研究探讨，主要工作如下：
首先，通过阅读调研大量的文献资料，了解了干涉型光纤传感技术的发展现状，掌握了几种比较常见的干涉型光纤传感系统工作原理，深入学习了计算两路干涉光信号时延差值的互相关算法。
其次，在实验室搭建了双 M-Z 光纤传感定位实验系统，进行了大量数据采集，并进行数据处理。通过对实验结果分析，在现有条件下，发现总是存在很大的定位误差。理论上分析可知，双 M-Z 光纤传感定位系统的定位结果，是由两路干涉信号经过互相关运算得到，发现相关性直接影响系统的定位结果。两路信号的相关程度越高，定位误差越小。而影响两路信号的相关性是由多种因素共同决定的，造成误差的原因也是多个方面的，本文研究的重点是双 M-Z 光纤扰动传感系统的定位误差分析。
然后，对实验系统的定位误差进一步分析，根据 156 组实验数据的干涉信号波形表现出来的不同特点，可划分为换相点类型、起始点类型和其他类型，通过统计前两种类型数据在总数据中的比例结果，发现这两种类型的数据误差都比较大。进一步分析造成干涉信号波形出现换相点问题的原因和出现起始点问题的原因，这两类波形都弱化了干涉信号的相关性，导致定位误差偏大。
最后，改进了双 M-Z 光纤传感系统的信号解调处理方法。通过仿真实验计算，发现传统直接互相关算法存在循环边界的问题，造成定位误差大，从而尝试改进算法，采用窗口式互相关算法，减少边界效应，减少了算法带来的误差。又根据有换相点类型数据特点，采用窗口取数的计算方法，以及采用人工方法处理了起始点问题数据。三种措施并用，对原实验数重新处理，通过对比，采用窗口式互相关算法计算 156 组实验数据后定位误差由 6.48%减小到 5.78%，换相点类型数据定位误差减小到 2.21%,起始点类型数I据定位误差减小到 4.58%，改善后总体的定位误差由 6.48%提高到了 3.93%。
关键词：光纤传感技术；双 M-Z 干涉；互相关算法；定位误差； 换相点和起始点
目录
摘要 I
Abstract III
第一章 绪论 1
1.1引言 1
1.2三种典型干涉型光纤扰动传感技术研究现状 1
1.3双 Mach-Zehnder 光纤扰动传感定位技术研究现状 4
1.4本论文的研究内容与章节安排 5
1.4.1研究内容概述 5
1.4.2章节安排 5
第二章 双 Mach-Zehnder 光纤扰动传感定位系统 7
2.1双 Mach-Zehnder 光纤传感系统相位调制原理 7
2.2双 Mach-Zehnder 光纤传感系统定位原理 9
2.3双 Mach-Zehnder 光纤传感系统时延值计算 11
2.4双 Mach-Zehnder 光纤扰动传感实验系统 12
2.4.1实验系统结构 12
2.4.2实验器材的选用及其参数 13
2.4.3扰动定位实验 17
2.5本章小结 24
第三章 双 Mach-Zehnder 光纤扰动传感系统定位误差分析 25
3.1干涉信号波形表现特点 25
3.1.1换相点类型波形 26
3.1.2起始点类型波形 30
3.2干涉信号波形类型分布 31
3.3系统定位误差原因解析 32
3.3.1单模光纤双折射现象 32
3.3.2扰动力度影响 32
3.3.3干涉仪工作点不同 34
3.4本章小结 35
第四章 双 Mach-Zehnder 光纤扰动传感系统定位误差改善 36
4.1传统直接互相关算法改进 36
4.1.1传统直接互相关定位算法的局限性 36
4.1.2窗口式互相关定位算法 37
4.1.3窗口式互相关算法定位结果 38
4.2两种类型波形的改善 39
4.2.1换相点类型的改善 39
4.2.2起始点类型的改善 40
4.3本章小结 42
第五章 总结和展望 43
5.1 总结 43
5.2 展望 44
参考文献 45
第一章 绪论
1.1引言
近年来，我们国家经济迅猛发展综合国力显著提高，人民的生活质量也得到了很大改善，这其中离不开光纤传感技术的发展。光纤传感技术不仅具有传输的特性而且具有传感特性，光纤传感技术是以光波为信息载体，光纤为主要传感介质，对外界信号进行感知和测量的新型传感技术[1]。因为不需要电源、也不容易受到电磁干扰、同时灵敏度还非常的高以及可以用来长距离检测等优点，所以被广泛使用在机场、居民住房、桥梁大厦建筑基地、铁路交通运输、长距离油气管泄露等重要部门与关键设施的监测方面[2-4]。对于双 M-Z 光纤扰动传感定位系统，能够探测到在传感光纤某一点处发生的扰动作用， 然后对这个扰动信息进行解调，再分析解调出来的信号确定扰动发生的位置[5]。相对于传统的光纤扰动传感系统，双 M-Z 光纤扰动传感定位系统具有结构简单、可进行大规模铺设、安装维护方便、环境适应力强等优点，而且大大降低了系统造价，性价比高，充分显示出双 M-Z 光纤传感定位技术的优越性[6-8]。
近几十年来，国内外有很多的专家与科学研究机构在双 M-Z 光纤传感定位方面不断地投入了大量的时间和精力去研究。双 M-Z 光纤传感定位系统高灵敏特性具有两面性， 高灵敏特性确实容易检测到扰动信息，但同时也因为灵敏度太高很容易受到其他因素的干扰导致解调出来的干涉波形不理想；因为解调器很简单，而且线性解调相位变化范围极小，很难线性解调原始扰动信号，所以难以实现准确定位。除此以外，导致定位误差偏大的原因还有很多，比如传感系统结构自身的原因，两条干涉臂的长度很难实现绝对等长，实验环境的原因，信号处理的原因等等。所以如何在双 M-Z 光纤传感定位系统高灵敏探测特性的基础上，减少双 M-Z 光纤传感定位系统的定位误差，具有非常重大的现实意义[9-10]。本人在了解现有双 M-Z 光纤传感定位技术前提下，对定位误差开展了研究工作。
1.2三种典型干涉型光纤扰动传感技术研究现状
常见的三种干涉型光纤定位传感技术主要是使用光纤构建干涉仪结构，解调干涉信号中带有的特征信息或干涉信号的变化情况来实现定位功能。三种干涉型光纤传感技术的传感结构分别是迈克尔逊（Michelson）型光纤干涉仪传感结构、萨格纳克（Sagnac） 型光纤干涉仪传感结构、马赫-曾德尔（Mach-Zehnder）型光纤干涉仪传感结构，这三种干涉仪传感结构均为双光束干涉结构[11]。国内外针对干涉型扰动传感结构，提出了多种复合型干涉仪结构，例如双 Sagnac 型干涉仪结构[12]、Sagnac/Michelson 型干涉仪结构[13]、Sagnac/Mach-Zehnder 型干涉仪结构[14]、双 Mach-Zehnder 型干涉仪结构等。本节将对这三种典型的干涉型光纤传感结构进行阐述，并分析其优缺点。
（1）Sagnac 型光纤扰动传感定位结构
图 1-1 Sagnac 型光纤扰动传感定位结构
光纤 Sagnac 型扰动传感定位结构如图 1-1 所示，从光源发出来的光经过耦合器之后一分为二，两束光分别从两端输入环状型结构的传感光纤，进入由同一根光纤绕成的环路内沿相反方向传播，当传感光纤中某一处受到入侵扰动后，光纤中两束传输光波的相位就会发生改变，经过耦合器叠加产生干涉效应后的光信号传送到光电探测器中，再对光电探测器探测到的光信号进行解调就可知道扰动点发生的位置[15-16]。
光纤 Sagnac 型扰动传感定位结构的优势在于环路内两束沿相反方向传播的光是在同一根单模光纤中传播的，如果在没有发生任何干扰的情况下，这两束光走过的路程是一致的，不存在干涉臂不等长而带来的相位差[17]。在光纤 Sagnac 环干涉仪结构中，由于光是在闭环中传输，光功率损失较低，成本也低，可以应用于远距离传输检测。但是在搭建系统时，为了避免两路干涉信号互相抵消的情况，需要进行扰动隔离，缺点是它的信噪比较高。而且解调方式比较复杂，对解调电路的要求也比较高[18-19]。在扰动定位方面，光纤 Sagnac 型扰动传感定位结构采用基于频谱变换的零频点定位法对外界扰动进行定位，但基于频谱变换的零频点定位法只能对有限频率的待测扰动信号进行定位[20]。
（2）Michelson 型光纤扰动传感定位结构
图 1-2 Michelson 型光纤扰动传感定位结构
图 1-2 此结构为 Michelson 型光纤扰动传感定位结构[21]。由光源发出的光首先经过一个耦合器后，耦合器具有分光束作用把一束光分成两束，其中一束经过传感光纤，另一束经过参考光纤后继续往前传播，两束光传播到光纤末端后受到反光镜的作用反射回到耦合器处，发生干涉现象，形成干涉条纹，干涉光再传播至光电探测器处被并它接收。当有扰动入侵发生在传感光纤上某一处时，光纤中传播的光相位将会发生变化，使得形成的干涉光也会发生变化，解调这一干涉光的光强变化，再对解调波形进行分析计算就可以定位到该扰动发生的位置。Michelson 型光纤扰动传感定位结构具有结构简单，成本较低等优点。但是也存在着很多缺点，对两条干涉臂是否长度相同有严格要求，如果两个臂长不相等就会使干涉出现附加的相位差，而且两束光在光纤末端经过了反光镜的反射作用了，实际上在耦合器处是两束反射回来的光信号进行干涉，由此导致其光强度减弱，难以实现远距离检测[22]。
（3）Mach-Zehnder 型光纤传感结构
图 1-3 Mach-Zehnder 型光纤定位传感结构
图 1-3 此结构为 Mach-Zehnder 型光纤传感结构。由光源发出的光在沿光纤传播时， 先经过耦合器 1 被分成 2 束光，分别进入到传感光纤和参考光纤中，两束光将在耦合器
2 处相遇并产生干涉现象，产生的干涉光传播至两光电探测器处被接收，经过光电转换将干涉后的光信号转变为电信号。当传感光纤中某一处发生入侵扰动时，光纤中传播的光相位将发生变化，导致产生的干涉光也会随之发生变化，那么检测出这一干涉光的变化情况，就可以解调出该扰动处的相位变化[23-25]。
M-Z 型光纤传感结构的优点是光路结构简单，解调方式也简单，灵敏度非常高，并且可以实现多点扰动定位和长距离检测等优点[26]。系统的灵敏度很高可以很容易检测到扰动的发生，但是也会带来一个非常大的问题，就是系统的信噪比较大，传感光纤上受到微小的扰动或者当外界环境发生微小的变化时,都会使传输光信号相位和幅度发生变化，从而使得解调出来的干涉信号波形不理想，会影响解调结果。由于单 M-Z 光纤干涉仪传感结构无法实现定位，加上一个参考结构，变为双 M-Z 型光纤干涉仪传感结构，才能实现定位[27]。
1.3双Mach-Zehnder 光纤扰动传感定位技术研究现状
双 M-Z 光纤扰动传感定位技术是一种相位调制型的干涉定位技术，将光在光纤中传输时由于扰动引起的光相位调制转变为干涉光强的变化，光电探测器探测干涉光信号再转化为电信号，将采集到的信号使用软件或硬件进行处理分析，就可以定位到作用在传感光纤上的扰动所发生的位置[28]。其检测灵敏度非常高，对硬件要求也比较低，空间分辨率较高。近年来，双 M-Z 光纤扰动传感定位技术应用于周界防护探测能很好的实现定位测量，由于其插入损耗小、与光纤有良好的兼容性及其高相位敏感性，响应速度快， 成为国内外研究的热点。国外ＦiberＳensys 公司开发的管道安全预警产品探测距离达到130ｋｍ，定位精度已经降低到 50ｍ，而国内的技术在探测距离达到 80ｋｍ时定位精度也能达到 50ｍ[29]。
在 2002 年，双 Mach-Zehnder 干涉仪光纤扰动定位技术首次被Kizlik 提出[30-32]。2012 年，潘岳等人做双马赫—曾德尔干涉仪定位实验之后中在分析了双 M-Z 传感定位系统的影响因素时发现，在双 M-Z 光纤传感定位实验中，造成定位结果误差增大的原因有很多， 例如耦合器不理想带来的相位噪声，光源噪声，偏振态退化现象，外界环境噪声，使用不同定位算法、信号预处理方式等[33]。2020 年黄精卫、陈永超等人在比较了不同信噪比下的定位误差后发现，在信噪比固定的情况下，随着振动频率的增加，定位误差逐渐减小，这意味着降低噪声可以提高定位精度。2019 年，徐果等人对马赫—曾德尔干涉仪定位技术进行研究时为了尽量抑制共模噪声的影响，减小定位误差，提高定位精度，尽可能使用线宽更窄的激光器作为光源，两干涉臂使用的单模光纤尽量要规格一致，长度要相同，还分别接入了偏振控制器，目的就是控制偏振态[34]。使整个系统尽量处于理想的状态，让解调出来的干涉波形优化。2014 年徐建在对双 M-Z 型分布式光纤传感系统的定位精度分析的研究中发现系统定位误差随着采样长度变长而减小，外界扰动入侵信号频率越高，系统定位误差越小，干涉信号对比度越接近 1，两路光干涉越强，系统定位越精确[35]。 由于双 M-Z 光纤扰动传感系统的传感介质为普通单模光纤，光在单模光纤中传输会产生双折射效应，导致光纤中传播的光波偏振态随机变化，偏振态的随机变化就会引起干涉信号对比度减小，使两路干涉光强会减弱，进而影响系统的定位误差[36-37]。
除此以外，双Ｍ-Z 光纤扰动传感定位系统因为沿着顺时针传输和逆时针传输的两路干涉信号之间由于传输的路径长度不一致而存在的时间差，那么只要算出这个时间差就可以知道扰动发生的位置[38]。两路干涉信号具有很强的相关性，在计算时间差时应用最为广泛的是互相关算法。但由于系统的灵敏度非常高，光在光纤中传输的信号容易受到环境噪声的影响，会造成两路干涉信号产生附加的相位，相关性减弱，所以互相关算法在计算扰动发生的位置时，定位结果会出现误差[39-40]。因此，双 M-Z 光纤定位传感系统中解调算法对定位结果有直接的影响，那么对互相关算法的改进也有利于减少系统的定位误差。目前为了减少双Ｍ-Z 光纤传感系统的定位误差提出了许多改进的算法，例如
2017 年，杨顺智等人采用二次互相关算法，先将两路干涉信号做互相关运算，得到的互相关结果再与其中一路干涉信号的自相关结果再做一次互相关运算，通过时延估计对扰动信号定位，这样可以减小噪声带来的误差[41]。2018 年，申欢等人提出了一种分级互相关定位方法，在保证定位精度的前提下，能够缩短时间，提高定位效率[42]。
1.4本论文的研究内容与章节安排
1.4.1研究内容概述
本论文的主要研究内容为基于双 M-Z 光纤扰动定位系统的误差分析。详细介绍了双 M-Z 干涉系统的相位调制原理和传感定位原理等相关的理论知识，在实验室搭建了双M-Z 光纤传感定位实验系统，进行了大量数据采集，并进行数据处理。通过对实验结果分析，用传统直接互相关算法计算出的定位结果，发现误差很大。通过观察干涉信号表现出来的特点，可划分为换相点类型、起始点类型和其他类型这三类波形，分别统计这三类波形所占的比例，并分析出现换相点和起始点问题的主要原因。再通过仿真实验计算，发现传统的直接互相关算法会因为循环边界的问题导致误差大，从而改进采用窗口互相关算法，减少边界效应带来误差。对于换相点问题应选择取数窗口在换相点出现之前信号进行计算；起点问题通过人工波形换算和电路相位锁定方法，分别对这两类波形重新计算出的定位结果，使实验定位结果比原来的定位结果有很大改善。
1.4.2章节安排
本论文的章节安排如下：
第 1 章：阐述了本文的研究意义，介绍了干涉型光纤传感技术的发展现状，列举了三种比较常见的干涉型光纤传感系统及其工作原理，明确了本文的研究内容和研究目的。
第 2 章：重点阐述了双 M-Z 光纤扰动传感定位系统的相位调制原理，推导了双 M-Z 光纤传感系统的扰动定位公式，详细分析了两路干涉光信号时间差值的互相关算法。简单介绍了双 M-Z 光纤传感系统结构，并对本文中双 M-Z 光纤扰动定位实验的过程以及实验器材的具体参数进行了说明。使用 MATLAB 实现实验数据处理，选择 Savitzky-Golay 滤波作为本文的滤波算法。给出了扰动定位实验结果图，发现定位结果误差偏大。
第 3 章：从实验数据出发，根据干涉信号表现出来的明显特点，把干涉波形划分为换相点类型波形、起始点类型和其他类型三种波形，对不同类型的干涉波形统计分析。重点分析了本实验产生定位误差的原因，是因为干涉波形中有换相点和起始点不同。单模光纤双折射带来的偏振态随机变化以及扰动力度的不确定导致波形有相位的增加或减少出现换相点；起始点不同来自双 M-Z 光纤干涉仪工作点不同。
第 4 章：首先通过仿真实验发现传统直接互相关算法存在循环边界效应，此算法会带来较大误差。选择窗口式互相关算法对 156 个实验数据重新计算定位结果，再与传统直接相关算法的定位结果做比较，可得改进互相关算法定位误差提高了 0.7%。然后，窗口取数换相点之前作为处理换相点类型，以及人工修正起始点问题数据后的实验数据。可得换相点类型由 3.62%提高到了 2.21%，起始点类型由 8.43%提高到了 4.58%。改进后总的定位误差由原来 6.48%提高到了 3.93%，三种处理方法同时使用有效改善定位结果。
第 5 章：对本论文的总结与展望。
